Question

9．“馬航MH370”客機(jī)失聯(lián)后，我國已緊急調(diào)動多顆衛(wèi)星，利用高分辨率對地成像、可見光拍照等技術(shù)對搜尋失聯(lián)客機(jī)提供支持．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 低軌衛(wèi)星（環(huán)繞半徑遠(yuǎn)小于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞半徑）都是相對地球運(yùn)動的，其環(huán)繞速率可能大于7.9 km/s
• B． 地球同步衛(wèi)星相對地球是靜止的，可以固定對一個區(qū)域拍照，但由于它距地面較遠(yuǎn)，照片的分辨率會差一些
• C． 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，不可能具有相同的周期也不可能具有相同的速率
• D． 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，不可能具有相同的周期但可能具有相同的速率

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星相對地球靜止，低軌衛(wèi)星相對地球是運(yùn)動的，根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、同步衛(wèi)星相對地球靜止，低軌衛(wèi)星相對地球是運(yùn)動的，根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以低軌衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度．故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，相對地球靜止，可以固定對一個區(qū)域拍照，但由于它距地面較遠(yuǎn)，照片的分辨率會差一些．故B正確；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，低軌衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則低軌衛(wèi)星的速率大于同步衛(wèi)星，
根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$低軌衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則周期小于同步衛(wèi)星，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)．