Question

9．半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，若甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，發(fā)生碰撞前，兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的狀態(tài)可能是（　�。�

• A． 兩球的速度方向均與原方向相反，但它們動(dòng)能仍相等
• B． 兩球的速度方向相同，而且它們動(dòng)能仍相等
• C． 甲、乙兩球的動(dòng)量相同
• D． 甲球的動(dòng)量不為零，乙球的動(dòng)量為零

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能不可能增加，應(yīng)用由動(dòng)量守恒定律和兩球的運(yùn)動(dòng)情況分析答題．

解答 解：A、由題意可知，碰撞前，甲、乙兩球動(dòng)能相等，有E_K甲=E_K乙，設(shè)甲球的動(dòng)量為P_甲，乙球動(dòng)量為P_乙，則E_K甲=$\frac{{P}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$，E_K乙=$\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$，因?yàn)閙_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，則碰撞前兩球的總動(dòng)量方向水平向右．
因?yàn)閮汕蛳嘞蜻\(yùn)動(dòng)，所以P_甲與P_乙方向相反，碰撞后兩球應(yīng)沿動(dòng)量大的方向，則兩球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量方向與甲的初動(dòng)量方向相同，碰撞過程動(dòng)量守恒，則甲、乙碰撞后總動(dòng)量沿甲原來的方向，甲繼續(xù)沿原來的方向運(yùn)動(dòng)，乙必彈回，不可能兩球的速度方向均與原方向相反．故A錯(cuò)誤；
B、碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞后兩球的速度方向相同，甲的速度減小，動(dòng)能減小，如果碰撞是彈性碰撞，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，乙的動(dòng)能增大，甲乙動(dòng)能不相等，如果碰撞是完全非彈性碰撞，碰撞后兩球速度相等，動(dòng)能不相等，若碰撞是處于兩者之間，則兩球的速度方向可能相同，而且它們動(dòng)能也可能相等，故B正確；
C、兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞后動(dòng)量可能相等，故C正確；
D、若碰撞后，甲球的動(dòng)量不為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，乙的動(dòng)量不為零，且運(yùn)動(dòng)方向水平向右，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，兩球碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能不增加，解題時(shí)注意動(dòng)能與動(dòng)量的大小關(guān)系．