Question

一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=60kW，汽車質(zhì)量m=5t，當(dāng)它沿平直公路行駛時(shí)，所受空氣及摩擦的阻力恒為0.1倍，g取10m/s²．求
（1）汽車運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度；
（2）若汽車由靜止開(kāi)始以a=1m/s²的速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速能持續(xù)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件可以求出汽車的牽引力，然后由P=Fv求出汽車的速度．
（2）由牛頓第二定律求出汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，由P=Fv求出汽車勻加速的最大速度，最后由v=at求出勻加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，
由平衡條件得：F=f=0.1mg，
汽車的最大速度：
v_m=

P額

0.1mg

=

60×103

0.1×5×103×10

=12m/s；
（2）由牛頓第二定律得：F-f=ma，
勻加速的最大速度：v=

P額

F

，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得：v=at，
解得：t=6s；
答：（1）汽車運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度12m/s；
（2）若汽車由靜止開(kāi)始以a=1m/s²的速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速能持續(xù)的時(shí)間6s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道當(dāng)牽引力等于阻力，即加速度為零時(shí)，速度最大，掌握功率與牽引力、速度的關(guān)系．