Question

7．光滑水平面上有a、b兩物體沿同一方向作勻速直線運動，碰撞前動量分別為P_a=12Kg m/s，P_b=28Kg m/s，碰撞后粘在一起且a球動量增加了12Kg m/s，則兩物體碰撞前的速度之比v_a：v_b為（　�。�

• A． 3：7
• B． 2：7
• C． 4：7
• D． 2：3

Answer 1

分析 A、B球碰撞過程中動量守恒，應用動量守恒定律求出兩物體的質量之比，然后求出碰撞前的速度之比．

解答 解：a、b球碰撞過程中動量守恒，以a的初速度方向為正方向，
由題意可知：P_a′=12+12=24kgm/s，
由動量守恒定律得：P_a+P_b=P_a′+P_b′，
代入數(shù)據(jù)解得：P_b′=16kgm/s，
碰撞后速度相等，設此速度為v，則m_av=24kgm/s，m_bv=16kgm/s，
解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_}=\frac{\frac{{P}_{a}′}{v}}{\frac{{P}_′}{v}}=\frac{{P}_{a}′}{{P}_′}=\frac{24}{16}=\frac{3}{2}$，
碰撞前有：m_Av_A=12kgm/s，m_Bv_B=28kgm/s，
則$\frac{{v}_{a}}{{v}_}=\frac{\frac{{P}_{a}}{{m}_{a}}}{\frac{{P}_}{{m}_}}=\frac{{P}_{a}{m}_}{{P}_{m}_{a}}=\frac{12}{28}×\frac{2}{3}=\frac{2}{7}$
故選：B

點評 本題考查了求小球的速度之比，分析清楚小球的運動過程，應用動量守恒定律即可正確解題，解題時注意規(guī)定正方向．