Question

11．一輛汽車的質(zhì)量是5×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為2000N．如果汽車從靜止開始保持額定功率不變進(jìn)行啟動(dòng)．則
（1）從靜止開始到速度最大這段時(shí)間內(nèi)，汽車做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？
（2）汽車的最大速度為多少？
（3）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，汽車的加速度為多大？
（4）汽車從開始運(yùn)動(dòng)10s時(shí)間內(nèi)，牽引力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）汽車汽車先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速減小到零，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由P=Fv和平衡條件結(jié)合求最大速度．
（3）由牛頓第二定律和P=Fv結(jié)合求解加速度．
（4）汽車的功率一定，由公式W=Pt求解牽引力做的功．

解答 解：（1）汽車的速度增大時(shí)，由P=Fv，知牽引力減小，合力減小，加速度減小，所以汽車做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)． 
（2）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，設(shè)為v_m，此時(shí)汽車的牽引力與阻力大小相等，F(xiàn)=f
由P_額=Fv_m=fv_m，則得：最大速度 v_m=$\frac{{P}_{額}}{f}$=$\frac{60000}{2000}$=30m/s
（3）根據(jù)F=$\frac{{P}_{額}}{v}$，a=$\frac{F-f}{m}$，求得加速度 a=0.8m/s²
（4）汽車從開始運(yùn)動(dòng)10s時(shí)間內(nèi)，牽引力做功 W=P_額t=60000×10J=6×10⁵J
答：
（1）從靜止開始到速度最大這段時(shí)間內(nèi)，汽車做做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．
（2）汽車的最大速度為30m/s．
（3）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，汽車的加速度為0.8m/s²．
（4）汽車從開始運(yùn)動(dòng)10s時(shí)間內(nèi)，牽引力做了6×10⁵J的功．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力判斷其運(yùn)動(dòng)情況，汽車汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速減小到零，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．