Question

20．一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m；t=$\frac{4}{3}$s　時(shí)刻x=0.1m；t=4s時(shí)刻x=0.1m．該振子的振幅和周期可能為（　�。�

• A． 0.1m，8s
• B． 0.1m，$\frac{8}{3}$ s
• C． 0.3m，$\frac{8}{3}$ s
• D． 0.2m，8s

Answer 1

分析 t=$\frac{4}{3}$s時(shí)刻x=0.1m；t=4s時(shí)刻x=0.1m；經(jīng)過(guò)$\frac{8}{3}$s又回到原位置，知$\frac{8}{3}$s是可能周期的整數(shù)倍；
t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m，t=$\frac{4}{3}$s時(shí)刻x=0.1m，知道周期大于$\frac{4}{3}$s，從而可以得到振子的周期，也可以得到振幅．

解答 解：AB、如果振幅等于0.1m，經(jīng)過(guò)周期的整數(shù)倍，振子會(huì)回到原位置，知道$\frac{8}{3}$s是周期的整數(shù)倍，經(jīng)過(guò)$\frac{4}{3}$s振子運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱(chēng)位置，可知，單擺的周期可能為$\frac{8}{3}$s，則$\frac{4}{3}$s為半個(gè)周期，則振幅為0.1m；故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、如果振幅大于0.1m，則周期T=$\frac{4}{3}$×2+（4-$\frac{4}{3}$）×2=8s．
當(dāng)周期為$\frac{8}{3}$s時(shí)，經(jīng)過(guò)$\frac{4}{3}$s運(yùn)動(dòng)到與平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置，振幅可以大于0.1m；故CD正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道經(jīng)過(guò)周期的整數(shù)倍，振子回到原位置，注意分類(lèi)討論的思想，據(jù)草圖分析是解題的關(guān)鍵．