Question

5．如圖所示，小球A質(zhì)量為m，彈簧c、d與質(zhì)量為2m的光滑小車B相連接．忽略彈簧質(zhì)量，設(shè)A的勁度系數(shù)是c的2倍，靜止時(shí)c、d的形變均為零．當(dāng)小車在外力作用下以加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧d產(chǎn)生的彈力和當(dāng)外力突然消失時(shí)小車B的加速度各是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$ma、-$\frac{1}{2}$a
• B． $\frac{1}{3}$ma、-$\frac{1}{2}$a
• C． $\frac{2}{3}$ma、-a
• D． $\frac{1}{3}$ma、-a

Answer 1

分析 球和小車具有相同的加速度，對(duì)小球運(yùn)用牛頓第二定律，得出彈簧d所產(chǎn)生的彈力，另外知道彈簧是一個(gè)漸變的力，外力消失的瞬間彈簧的形變量是不變的．

解答 解：由于d的勁度系數(shù)是c的2倍，因此在相同的變化量的情況下，d彈簧的彈力是c的2倍，當(dāng)整體以加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，d彈簧壓縮，c彈簧拉伸，彈力方向均向左，形變量相同，則
$\frac{3}{2}{F}_67ca7y7^{\;}={F}_2kr7lx7^{\;}+{F}_{c}^{\;}=ma$
得${F}_ny7fkl7^{\;}=\frac{2}{3}ma$
外力消失的瞬間，對(duì)小車由牛頓第二定律：
$-（{F}_27mthvh^{\;}+{F}_{c}^{\;}）=2ma′$
-ma=2ma'
解得：$a′=-\frac{a}{2}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道球和小車具有相同的加速度，對(duì)小球運(yùn)用牛頓第二定律，得出彈簧d所產(chǎn)生的彈力，另外知道彈簧是一個(gè)漸變的力，外力消失的瞬間彈簧的形變量是不變的．