Question

10．如圖，細(xì)繩的一端與質(zhì)量m=0.3kg的小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)在軌道的最低點(diǎn)a給小球以切線方向的速度v₀=6m/s，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R=0.5m的圓周運(yùn)動．不考慮空氣阻力，取g=10m/s²，求小球通過軌道最高點(diǎn)b時(shí)
（1）速度的大小
（2）細(xì)繩對小球的作用力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出小球通過最高點(diǎn)的速度大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合豎直方向上的合力提供向心力求出細(xì)繩的拉力．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得，$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得v=4m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，mg+F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得F=6.6N．
答：（1）速度的大小為4m/s；
（2）細(xì)繩對小球的作用力大小為6.6N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的基本運(yùn)用，知道最高點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．