Question

13．一列簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示．求：

①若波向右傳播．t=0時(shí)剛好傳到B點(diǎn)，且再經(jīng)過(guò)0.6s，P點(diǎn)也開(kāi)始起振，從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)O點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移及其所經(jīng)過(guò)的路程？
②若該波波速大小為50m/s，且波形由實(shí)線(xiàn)變?yōu)樘摼�(xiàn)經(jīng)歷時(shí)間0.13s，試判斷這列波的傳播方向？（寫(xiě)出具體判斷過(guò)程）

Answer 1

分析 ①波向右勻速傳播，從B傳到P，波傳播距離x=6m，時(shí)間t=0.6s，求出波速，由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期．根據(jù)波形的平移求出從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，分析并求解質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程和位移．
②由波速和時(shí)間求出波傳播的距離，研究與波長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)波形的平移確定波的傳播方向．

解答 解：①波速  ${v}_{1}=\frac{△x}{△t}=\frac{6m}{0.6s}=10m/s$
 周期  ${T}_{1}=\frac{λ}{{v}_{1}}=\frac{2}{10}s=0.2s$
 波峰傳到P點(diǎn)的時(shí)間 ${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{7.5}{10}s=0.75s$
即有${t}_{1}=3\frac{3}{4}{T}_{1}$
所以O(shè)點(diǎn)剛好振動(dòng)到負(fù)的最大位移處
所以位移   y₀=-2cm 
路程   s₀=15A=30cm                 
②波在0.13s內(nèi)傳播的距離x₂=v₂t₂=50m/s×0.13s=6.5m   
可得 ${x}_{2}=3\frac{1}{4}λ$，則波向左傳播．
答：①若波向右傳播．t=0時(shí)剛好傳到B點(diǎn)，且再經(jīng)過(guò)0.6s，P點(diǎn)也開(kāi)始起振，從t=0時(shí)刻起到P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)O點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移及其所經(jīng)過(guò)的路程分別為-2cm，30cm．
②若該波波速大小為50m/s，且波形由實(shí)線(xiàn)變?yōu)樘摼�(xiàn)經(jīng)歷時(shí)間0.13s，則這列波的傳播方向向左．

點(diǎn)評(píng) 本題研究的是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問(wèn)題．第二問(wèn)可以根據(jù)波的周期性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)式，再確定波的傳播方向．