Question

兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O₁、O₂點(diǎn)，A球的懸線比B球的長(zhǎng)．把兩球的懸線均拉到水平后將小球無(wú)初速釋放，則經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能

B．A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能

C．A球的勢(shì)能大于B球的勢(shì)能

D．A球?qū)�繩的拉力等于B球?qū)�繩的拉力

Answer 1

分析：A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能都守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小．
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動(dòng)能大小．
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，在最低點(diǎn)時(shí)，小球由重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到拉力的表達(dá)式，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能都守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得 mgL=

1

2

mv²=E_k 
則得小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_k=mgL，可見(jiàn)，動(dòng)能與繩長(zhǎng)成正比，所以A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能．故B正確．
C、兩球的質(zhì)量相等，在最低點(diǎn)，A球的高度低于B球的高度，則知A球的勢(shì)能小于B球的勢(shì)能．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

L

，
得F=mg+m

v2

L

=3mg，與繩的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．所以兩繩拉力大小相等．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住小球的機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)時(shí)由重力和拉力的合力提供向心力，即可由機(jī)械能守恒和牛頓第二定律進(jìn)行分析．