Question

【題目】在電場方向水平向右的勻強電場中，一質量為1kg的帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示，小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點，小球拋出時的初速度為4m/s，在M點的速度為3m/s，圖中x1，x2分別為AM和MB之間的水平距離。不計空氣的阻力，則下列判斷正確的有

A. 小球重力G與電場力F之比為4︰3

B. x2與x1的比值為4︰1

C. 小球落到B點時的動能為30J

D. 小球從A點運動到B點的過程中最小速度為2.4m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

將小球的運動分解為豎直方向的勻減速運動和水平方向的勻加速運動，根據(jù)速度與時間的關系即可求解重力和電場力以及x2與x1之比；

當重力和電場力的合力與速度垂直時速度最小；

A.小球在豎直方向做勻減速運動，則：

小球在水平方向做勻加速度運動，則：

聯(lián)立可以得到：，故選項A正確；

B.小球在豎直方向上做豎直上拋運動，根據(jù)對稱性得知，從A點至M點和從M點至B點的時間相等，小球在水平方向上做初速為零的勻加速直線運動，設加速度為a，則：，，所以，故選項B錯誤；

C.從A到M水平方向做勻加速運動，則：

則：

從A到B根據(jù)動能定理有：，而且

聯(lián)立整理可以得到：，故選項C錯誤；

D.由題可知，當重力G和電場力F的合力與速度垂直時，此時速度最小，如圖所示：

則，則

將此時速度沿水平方向和豎直方向進行分解，則：，

根據(jù)豎直方向為勻減速運動，則：

水平方向為勻加速運動，則：

聯(lián)立可以得到：，故選項D正確。