Question

3．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量小車與木板間的動摩擦因數(shù)．

①該同學(xué)在實驗室找到了一個正方體木塊，用游標(biāo)卡尺測得邊長，讀數(shù)如圖乙所示，則正方體的邊長為3.150cm．
②接著用這個正方體木塊把長木板一端墊高，紙帶通過打點計時器，設(shè)小車的質(zhì)量為M，正方體木塊的邊長為b，并用刻度尺量出圖中AB的距離為l，b＜l，重力加速度為g，通過分析紙帶得到小車運動的加速度為a，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)為$\frac{bg-al}{gl}$（結(jié)果用字母表示，θ很小時tanθ≈sinθ，cosθ≈1）
③實驗中誤差產(chǎn)生的原因有用刻度尺測量AB的距離時讀數(shù)有誤差、測長方體邊長有誤差．（寫出兩個原因）

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
②對小車進行受力分析，根據(jù)平衡關(guān)系，與滑動摩擦力公式，及幾何關(guān)系即可求解；
③根據(jù)測量帶來的誤差，即可求解．

解答 解：①游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為31mm=3.1cm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10=0.50mm=0.050cm，
所以最終讀數(shù)為3.1cm+0.050cm=3.150cm；
（2）設(shè)此時木板與水平面的夾角為θ，小車剛好做勻速直線運動，所以小車受力平衡，則有：
f=Mgsinθ
根據(jù)幾何關(guān)系可知：tanθ=$\frac{l}$≈sinθ
得：f=$\frac{Mgb}{l}$，
那么根據(jù)$μ=\frac{f}{N}$=$\frac{Mgsinθ}{Mgcosθ}$=$\frac{bg-al}{gl}$；
③實驗中誤差產(chǎn)生的原因有：紙帶與打點計時器之間有摩擦，用刻度尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差，用刻度尺測量AB的距離時讀數(shù)有誤差，測長方體邊長有誤差；
故答案為：①3.150；②$\frac{bg-al}{gl}$；③紙帶與打點計時器之間有摩擦，用刻度尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差，用刻度尺測量AB的距離時讀數(shù)有誤差，測長方體邊長有誤差．

點評 1、掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，注意游標(biāo)卡尺不需估讀．
2、知道“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實驗中平衡摩擦力的做法，能根據(jù)受力分析和幾何關(guān)系求解．