Question

4．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=0.5kg、m_B=0.4kg的長板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m_C=0.1kg的木塊C以初速v_C0=10m/s滑上A板左端，最后C木塊和B板相對靜止時的共同速度v_CB=1.5m/s．求：
（1）A板最后的速度v_A；
（2）C木塊剛離開A板時的速度v_C．
（3）整個過程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）C在A和B上滑動的過程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律研究整個過程列出等式，可求得A板最后的速度v_A；
（2）C在B上滑動時，B、C組成系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)運量守恒定律研究C在B上滑行的過程，列出等式求C木塊剛離開A板時的速度v_C．
（3）根據(jù)能量守恒定律求整個過程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1、2）整個運動過程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得：
m_Cv_C0=（m_C+m_B）v_CB+m_Av_A，
解得，v_A=$\frac{{m}_{C}{v}_{C0}-（{m}_{C}+{m}_{B}）{v}_{CB}}{{m}_{A}}$=$\frac{0.1×10-（0.1+0.4）×1.5}{0.5}$=0.5m/s
（2）C在B上滑動的過程，根據(jù)動量守恒定律得：m_Cv_C+m_Bv_A=（m_C+m_B）v_CB      
解得：v_C=$\frac{（{m}_{C}+{m}_{B}）{v}_{CB}-{m}_{B}{v}_{A}}{{m}_{C}}$=$\frac{（0.1+0.4）×1.5-0.4×0.5}{0.1}$=5.5m/s
（3）根據(jù)能量守恒定律得整個過程中產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}$m_Cv_C0²-$\frac{1}{2}$（m_C+m_B）v_CB2-$\frac{1}{2}$m_Av_A²，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=4.375J
答：（1）A板最后的速度v_A是0.5m/s．
（2）C木塊剛離開A板時的速度v_C是5.5m/s．
（3）整個過程中產(chǎn)生的熱量是4.375J．

點評 木塊在兩個木板上滑動的問題，關鍵要靈活選取研究的過程，選擇研究對象，根據(jù)動量守恒定律研究速度．