Question

如圖所示，a點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為l，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)o的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向于垂直坐標(biāo)平面向里．有一電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）從a點(diǎn)以初速度v₀平行x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)行，從x軸上的b點(diǎn)（圖中未畫出）射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：

⑴ 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

⑵ 磁場(chǎng)區(qū)域的圓心o₁的坐標(biāo)；

⑶ 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

Answer 1

(1) mv₀/2el (2) 坐標(biāo)（）(3) πl(wèi)/3v₀

解析:

⑴ 由軌跡圖可知R = 2l，根據(jù)牛頓第二定律有：eBv₀ = mv₀²/R，

得B = mv₀/2el。

⑵ 由軌跡圖可知，x軸坐標(biāo) x = ao₁sin60⁰ = l，

y軸坐標(biāo)y = l – ao₁sin60⁰ = l/2，磁場(chǎng)圓心坐標(biāo)（）。

⑶ 粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間為 t = T/6 = πl(wèi)/3v₀。