Question

6．如圖所示，真空中有一個質(zhì)量分布均勻，半徑為R的玻璃球．某種單色光的細光束在空中沿直線BC傳播，于C點經(jīng)折射進入玻璃球并在玻璃球表面的D點又經(jīng)折射進入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球?qū)υ摷毠馐�的折射率�?\sqrt{3}$，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 細光束從C點進入玻璃球的入射角a=45°
• B． 細光束在玻璃球中從C到D傳播的時間為$\frac{3R}{c}$（c為真空中的光速）
• C． 改變?nèi)肷浣铅恋拇笮�，細光束可能在玻璃球的�?nèi)表面發(fā)生全反射
• D． 若換成另一種顏色的單色光束沿直線BC入射玻璃球，則該色光仍會從D點射出

Answer 1

分析 由幾何知識得到激光束在在C點的折射角，由折射定律求出入射角．根據(jù)光路的可逆性可知光束在D點不可能發(fā)生全反射．光子穿越玻璃球時頻率不變．由幾何知識求出CD的長度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間．

解答 解：A、由幾何知識得到激光束在在C點折射角 r=30°，由n=$\frac{sini}{sinr}$得：sini=nsinr=$\sqrt{3}$sin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得入射角：r=60°．故A錯誤．
B、此激光束在玻璃中的波速為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$，
CD間的距離為：S=2Rsin60°=$\sqrt{3}$R
則光束在玻璃球中從C到D傳播的時間為：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正確．
C、激光束從C點進入玻璃球時，無論怎樣改變?nèi)肷浣�，折射角都小于臨界角，根據(jù)幾何知識可知光線在玻璃球內(nèi)表面的入射角不可能大于臨界角，所以都不可能發(fā)生全反射．故C錯誤．
D、若換成另一種顏色的單色光束沿直線BC入射玻璃球，在C點的折射角不同，不可能仍從D點射出．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題是幾何光學與物理光學的綜合，要抓住光子的頻率由光源決定，與介質(zhì)無關，掌握折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$和全反射的條件：光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，入射角大于或等于臨界角，即可進行解答．