Question

一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量不相等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（　　）

• A、A球的線速度必小于B球的線速度
• B、A球的角速度必小于B球的角速度
• C、A球需要的向心力等于B球需要的向心力
• D、A球?qū)ν脖诘膲毫�可能等于B球?qū)ν脖诘膲毫?/span>

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：A、以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，小球受力如圖所示，由牛頓第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

，
解得：v=

grtanθ

，A的軌道半徑大，則A的線速度較大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)ω=

v

r

得：ω=

gtanθ r

，A的軌道半徑大，則角速度�。�故B正確．
C、小球所受的向心力F_n=mgtanθ，因?yàn)閮汕虻馁|(zhì)量不等，則兩球的向心力不等．故C錯(cuò)誤．
D、由受力分析圖可知，球受到的支持力為：F_N=

mg

sinθ

，因?yàn)橘|(zhì)量不等，所以兩球?qū)ν脖诘膲毫Σ坏龋�故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．知道線速度、角速度、周期等物理量的關(guān)系．