Question

4．某質點做直線運動的位移隨時間的變化關系式為x=2t+4t²，（各物理量均采用國際制單位），則該質點（　�。�

• A． 該質點的加速度為4m/s²
• B． 前2s內的平均速度是10m/s
• C． 任意相鄰的1s內位移差都是8m
• D． 速度的改變量一定是8m/s

Answer 1

分析 根據x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²判定物體運動的加速度和初速度，根據$\overline{V}$=$\frac{x}{t}$和△x=at²及加速度定義分析．

解答 解：A、由位移時間公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
結合位移隨時間的變化關系式為x=2t+4t²，
知該質點加速度：a=8m/s²，初速度為：v₀=2m/s，故A錯誤；
B、由平均速度公式：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2×2+4×{2}^{2}}{2}=10m/s$，故B正確；
C、由△x=at²知任意相鄰的1s內位移差：△x=at²=8×1²=8m，故C正確；
D、根據△v=at知速度的改變量與時間成正比關系，時間不確定，改變量不確定，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是勻變速直線運動規(guī)律的應用，一定熟記公式各種運動學公式和公式的變式．