Question

一步行者以8m/s之速度在一直線道路上追趕一輛同向行駛而被紅燈所阻之靜止公車，當(dāng)他距公車30米時(shí)，交通燈改變，公車以2m/s²加速度駛?cè)ィ瑒t人車之最短距離為

14

米．

Answer 1

分析：步行者做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩者速度的關(guān)系分析兩者之間距離的變化，可知當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相距最近，根據(jù)速度公式求出時(shí)間，再由位移公式求解最短距離．

解答：解：步行者做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)，步行者速度大于汽車的速度，兩者距離減��；當(dāng)汽車的速度大于步行者速度時(shí)，兩者距離增大．故當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最短，設(shè)速度相等時(shí)所用時(shí)間為t，則有
   v_人=at，得t=

v人

a

=

8

2

s=4s
則人車之最短距離為S_min=（

1

2

at2+30）-v_人t=（

1

2

×2×42+30）-8×4=14（m）
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵要尋找兩車之間的關(guān)系，抓住隱含的臨界條件：速度相等是關(guān)鍵．