Question

14．如圖甲所示，理想變壓器原線圈通有正弦式交變電流，副線圈接有3個電阻和一個電容器．已知R₁=R₃=20Ω，R₂=40Ω，原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，原線圈的輸入功率為P=35W，已知通過R₁的正弦交流電如圖乙所示，則R₂的電功率及流過電容器C的電流分別為（　　）

• A． 20W   1.75A
• B． 20W  0.25A
• C． 10W  0.25A
• D． 10W  0.50A

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的最大值，即可求解有效值，再結(jié)合功率表達式，依據(jù)并聯(lián)特點，即可求解R₂的電功率；
由輸入功率與輸出功率相等，結(jié)合P=UI，從而求解流過電容器的電流．

解答 解：由乙可知，通過R₁的電流的最大值為I_m=$\sqrt{2}$A，則其有效值為：I₁=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1A，
根據(jù)并聯(lián)電阻，電流與電阻成反比，則R₂的電功率為：P₂=I^′2R₂=$\frac{1}{{2}^{2}}×40$=10W；
由題意可知，輸出功率也為35W，而電阻R₁的電流圖象可知，R₁兩端的電壓為：U₁=1×20=20V；
那么流過R₃電流為：I₃=$\frac{P}{U}-{I}_{1}-{I}_{2}$=$\frac{35}{20}$-1-0.5=0.25A；故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題需要掌握變壓器的輸出功率與輸入功率的關(guān)系，同時理解電功率表達式內(nèi)容，注意交流電的最大值與有效值的關(guān)系．