Question

如圖所示，一輛卡車沿平直公路行駛，卡車上載一貨箱，已知貨箱與前擋板的距離為L．當(dāng)卡車以速度V行駛時，因前方出現(xiàn)障礙物而制動，制動后貨箱在車上恰好滑行了距離L而未與卡車前擋板碰撞，已知卡車制動的時間為t，卡車制動后貨箱和卡車均可看作勻變速直線運動．求：
（1）貨箱作減速運動的時間；
（2）卡車的加速度與貨箱加速度之比．

Answer 1

分析：（1）卡車制動后，貨箱以相同的初速度做勻減速直線運動，抓住貨物和汽車的位移之差等于L，運用平均速度公式求出貨箱減速運動的時間．
（2）卡車和貨物的初末速度相等，根據(jù)t=

v-v0

a

求出加速度之比．

解答：解：（1）貨箱和卡車初速度均為v，末速度均為零，它們減速運動過程中平均速度均為

v

2

，
設(shè)貨箱減速的時間為t_x，由題意有L=

v

2

tx-

v

2

t，
解得tx=

2L+vt

v

；
（2）貨箱與卡車的初速度相同，末速度相同，根據(jù)t=

v-v0

a

，知加速度之比與它們減速的時間成反比，即

a卡

a貨

=

tx

t

=

2L+vt

vt

．
答：（1）貨箱作減速運動的時間為

2L+vt

v

．
（2）卡車的加速度與貨箱加速度之比為

2L+vt

vt

．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和平均速度公式，注意L為貨箱相對于卡車的位移，L等于貨箱的位移與卡車的位移之差．