Question

10．2013年8月，我國“神舟十號”載人飛船發(fā)射成功，假設載人艙中有一邊長為20cm的正方形導線框，在宇航員操作下由水平方向轉至豎直方向，此時地磁場磁感應強度B=2×10^-5 T，方向如圖所示．
（1）該過程中磁通量的改變量是多少？1
（2）設線框電阻為R=1Ω，若有電流則通過線框的電量是多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據圖示應用磁通量的計算公式求出磁通量的變化量．
（2）根據感應電流產生的條件分析答題；由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量．

解答 解：（1）設線框在水平位置時法線n方向豎直向上，穿過線框的磁通量為：
Φ₁=BS sin 37°=4.8×10^-7Wb．
當線框轉至豎直位置時，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角θ=143°，
穿過線框的磁通量為：Φ₂=-BS cos 37°=-6.4×10^-7Wb
該過程磁通量的改變量大小為：△Φ=Φ₂-Φ₁=-1.12×10^-6Wb．
（2）因為該過程穿過閉合線框的磁通量發(fā)生了變化，所以一定有感應電流．根據電磁感應定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△Φ}{R△t}$
通過的電量為：q=I•△t=$\frac{△Φ}{R}$=1.12×10^-6C．
答：（1）該過程中磁通量的改變量是1.12×10^-6Wb；
（2）線框中有感應電流，通過線框的電荷量是1.12×10^-6C．

點評 本題考查了求磁通量的變化、求電荷量，求磁通量時要注意磁通量計算公式Φ=BS的適用條件，要注意磁通量是二向標量，注意磁通量的方向．