9.如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的粒子沿磁場邊界從A點(diǎn)射出,粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q,其中區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)的勻強(qiáng)磁場寬為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,區(qū)域Ⅱ?qū)捯矠閐,粒子從A點(diǎn)射出后經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后能回到A點(diǎn),不計(jì)粒子重力.
(1)求粒子從A點(diǎn)射出到回到A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t.
(2)若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場且區(qū)域Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B粒子也能回到A點(diǎn),求電場強(qiáng)度E的大。
(3)若粒子經(jīng)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后返回到區(qū)域Ⅰ前的瞬間使區(qū)域Ⅰ的磁場反向且磁感應(yīng)強(qiáng)度減半,則粒子的出射點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為多少?

分析 (1)如果粒子從A點(diǎn)射出后,經(jīng)過區(qū)域1、2、3后又回到A點(diǎn),由運(yùn)動的對稱性,畫出粒子運(yùn)動的軌跡,然后由幾何關(guān)系求出半徑和磁場中運(yùn)動的周期,則粒子回到A點(diǎn)的周期是粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間與無磁場區(qū)域運(yùn)動時(shí)間的和.
(2)根據(jù)動能定理表示在區(qū)域3的速度,由半徑公式即可求出2區(qū)域的電場強(qiáng)度E;
(3)畫出運(yùn)動軌跡,根據(jù)幾何知識求解距離.

解答 解:如果粒子從A點(diǎn)射出后,經(jīng)過區(qū)域1、2、3后又回到A點(diǎn),由運(yùn)動的對稱性可知,只有在粒子沿水平方向進(jìn)入無磁場的區(qū)域時(shí),粒子才能返回A點(diǎn),畫出粒子運(yùn)動的軌跡如圖粒子在1區(qū)和3區(qū)分別運(yùn)動半個(gè)周期,所以粒子的半徑r=d,
所以:v=$\frac{Bqd}{m}$
粒子運(yùn)動的時(shí)間:T=$\frac{2πr+2d}{v}$=$\frac{2πm+2m}{Bq}$
(2)在區(qū)域Ⅱ由動能定理知qEd=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由題意知在在Ⅲ內(nèi)的半徑仍為r=d
由2Bqv1=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
聯(lián)立得E=$\frac{3{B}^{2}dq}{2m}$
(3)改變區(qū)域Ⅰ磁場大小,則半徑變?yōu)镽=2r=2d
由$\frac{1}{2}$Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由幾何知識知OC=$\sqrt{3}d$
即射出點(diǎn)到A距離為s=r+R-OC=(3$-\sqrt{3}$)d
答:(1)粒子從A點(diǎn)射出到回到A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{2πm+2m}{Bq}$.
(2)若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場且區(qū)域Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B粒子也能回到A點(diǎn),電場強(qiáng)度E的大小為$\frac{3{B}^{2}dq}{2m}$.
(3)若粒子經(jīng)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后返回到區(qū)域Ⅰ前的瞬間使區(qū)域Ⅰ的磁場反向且磁感應(yīng)強(qiáng)度減半,則粒子的出射點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為(3$-\sqrt{3}$)d

點(diǎn)評 解決此題關(guān)鍵是畫出運(yùn)動軌跡圖,帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動一般有直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動和一般的曲線運(yùn)動;直線運(yùn)動一般由動力學(xué)公式求解,圓周運(yùn)動由洛侖茲力充當(dāng)向心力,一般的曲線運(yùn)動一般由動能定理求解.

練習(xí)冊系列答案
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19.下列現(xiàn)象中,能用離心現(xiàn)象解釋的有( 。
A.洗衣機(jī)的脫水筒把衣服上的水脫干
B.抖掉衣服表面的灰塵
C.使用離心機(jī)可迅速將懸濁液中的顆粒沉淀
D.汽車急剎車時(shí),乘客身體向前傾

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

20.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)處于完全失重狀態(tài),在這種環(huán)境中無法用天平稱量物體的質(zhì)量.于是某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置(圖中O為光滑的小孔)來間接測量物體的質(zhì)量:給待測物體一個(gè)初速度,使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動.設(shè)航天器中具有基本測量工具(彈簧秤、秒表、刻度尺).
(1)物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì),原因是物體與接觸面間沒有壓力,摩擦力為零.
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動的周期T和圓周運(yùn)動的半徑R.
(3)待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.下列說法中正確的是(  )
A.泊松亮斑是光的偏振現(xiàn)象
B.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí),往往在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度
C.光導(dǎo)纖維傳播光信號利用了光的全反射原理
D.肥皂泡在陽光照耀下呈現(xiàn)出彩色條紋這是光的衍射現(xiàn)象

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4.一船在靜水中的速度為6m/s,要渡過寬度為80m,水流的速度為8m/s的河流,下列說法正確的是(  )
A.因?yàn)榇傩∮谒,所以船不能渡過此河
B.因?yàn)榇傩∮谒,所以船不能行駛到正對?/td>
C.船渡河的最短時(shí)間一定為10s
D.船渡河的最短時(shí)間可能為10s

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,質(zhì)量為2kg的物體在水平地面上,受到與水平方向成37°角、大小為10N的拉力作用,移動2m,已知地面與物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.求:
(1)拉力對物體做的功;
(2)重力對物體做的功;
(3)彈力對物體做的功;
(4)摩擦力對物體做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

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18.下列說法中正確的是(  )
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

4.如圖所示,長為l 的輕繩一端系于固定點(diǎn)O,另一端系一質(zhì)量為m的小球.將小球從O點(diǎn)處以一定的初速度水平向右拋出,經(jīng)一定的時(shí)間,繩被拉直,以后小球?qū)⒁設(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)擺動.已知繩剛被拉直時(shí),繩與豎直線成60°角,則小球水平拋出的初速度v0=$\frac{\sqrt{3gl}}{2}$.(不計(jì)一切阻力,已知重力加速度為g)

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