Question

（15分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀．電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框水平放置， OO′為過ad、bc兩邊中點(diǎn)的直線，線框全部位于磁場(chǎng)中．現(xiàn)將線框右半部固定不動(dòng)，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖中虛線所示，要求：

（1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；
（2）若線框左半部分繞OO′向上轉(zhuǎn)動(dòng)90°，求此過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若線框左半部分轉(zhuǎn)動(dòng)60°后固定不動(dòng)，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按變化，k為常量，寫出磁場(chǎng)對(duì)線框邊的作用力隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

Answer 1

(1)（2）（3）

試題分析：(1)線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，
ab邊的線速度：（2分）
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： (2分)
(2) 在轉(zhuǎn)過90°過程中產(chǎn)生的是正弦交流電，電動(dòng)勢(shì)的最大值：  (1分)
電動(dòng)勢(shì)的有效值   (2分)
在轉(zhuǎn)過90°過程中產(chǎn)生的焦耳熱：   (2分)
(3)若轉(zhuǎn)動(dòng)后磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B=B₀+kt變化，在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小
         (2分)
在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流：     (2分)
線框ab邊所受安培力的大小：   (2分)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，熟記交變電流瞬時(shí)值的公式，峰值與有效值的關(guān)系，在求解焦耳熱時(shí)利用的是有效值，由于磁感強(qiáng)度的變化，對(duì)本題增大了難度，要能熟練掌握法拉第感應(yīng)定律才能順利求解此題