Question

【題目】如圖甲所示，電阻不計且間距為L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端連接阻值為R=2Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.3kg、電阻不計的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放，下落過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平。在金屬桿ab下落0.3m的過程中，其加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示。已知ab進(jìn)入磁場時的速度v0=2.0m/s，取g=10m/s2．則下列說法正確的是

A. 進(jìn)入磁場后，金屬桿ab中電流的方向由a到b

B. 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2.0T

C. 金屬桿ab下落0.3m時，其速度為1.0m/s

D. 金屬桿ab下落0.3m的過程中，R上產(chǎn)生的熱量為0.75J

Answer 1

【答案】ACD

【解析】試題分析：金屬桿中感應(yīng)電流的方向由右手定則判斷；由乙圖讀出金屬桿進(jìn)入磁場時加速度的大小，判斷出加速度方向．由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，由牛頓第二定律列式可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．由圖看出，下落0.3m時，金屬桿的加速度為零，做勻速直線運動，重力與安培力平衡，列式可求出桿的速度．從開始下落到下落0.3m的過程中，桿的機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒列式可求出電阻R上產(chǎn)生的熱量．

進(jìn)入磁場后，根據(jù)右手定則判斷可知金屬桿ab中電流的方向由a到b，故A正確；由乙圖知，剛進(jìn)入磁場時，金屬桿的加速度大小，方向豎直向上．由牛頓第二定律得： ，設(shè)桿剛進(jìn)入磁場時的速度為，則有，聯(lián)立得，代入得： ，故B錯誤；下落時，通過a-h圖象知a=0，表明金屬桿受到的重力與安培力平衡有，其中，聯(lián)立得，故C正確；從開始到下落的過程中，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有，代人數(shù)值有，故D正確．