Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的有孔物體A套在固定的光滑水平桿上，在A的下面用細(xì)繩掛一質(zhì)量為M的物體B，若A固定不動(dòng)，給B一個(gè)水平?jīng)_量l，B恰能上升到使繩水平的位置；當(dāng)A不固定時(shí)，要B物體上升到使繩水平的位置，則給它的水平瞬時(shí)沖量應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理和機(jī)械能守恒求出A固定時(shí)給B的沖量大�。�當(dāng)A不固定時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出B的速度，從而得出水平的瞬時(shí)沖量大�。�

解答 解：若A固定，根據(jù)動(dòng)量定理得，I=Mv，
根據(jù)機(jī)械能守恒得，$\frac{1}{2}M{v}^{2}=MgL$．
聯(lián)立解得I=M$\sqrt{2gL}$．
若A不固定I′=Mv₁，
物體A和物體B組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定B的方向?yàn)檎�方向�?br />有：Mv₁=（m+M）v₂，
根據(jù)機(jī)械能守恒得，$\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}=MgL+\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{2}}^{2}$，
聯(lián)立解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{m+M}{m}2gL}$，
則$I′=M{v}_{1}=I\sqrt{\frac{m+M}{m}}$．
答：則給它的水平瞬時(shí)沖量應(yīng)為$I\sqrt{\frac{m+M}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，知道A固定時(shí)，B機(jī)械能守恒，A不固定時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．