Question

16．如圖所示，放置在水平轉(zhuǎn)盤上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)盤一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，它們與水平轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，離轉(zhuǎn)盤中心的距離分別為0.5r、r、1.5r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足的條件是（　�。�

• A． ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• B． ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• C． ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$
• D． $\sqrt{\frac{μg}{r}}$≤ω

Answer 1

分析 根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，得出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，通過半徑的大小確定角速度滿足的條件．

解答 解：根據(jù)μmg=mRω²得，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度為：$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，
因?yàn)镃的半徑最大，為1.5r，則轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{1.5r}}=\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．