Question

3．如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P₁、P₃的連線與坐標(biāo)系x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．初始時(shí)探測器以相對于坐標(biāo)系恒定的速度v₀沿x正方向勻速平動(dòng)，探測器的總質(zhì)量為M（包括內(nèi)部氣體質(zhì)量）．現(xiàn)開動(dòng)P₁，使P₁在短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，噴氣結(jié)束后探測器恰好相對坐標(biāo)系靜止．則：
（1）氣體從P₁噴出時(shí)相對于坐標(biāo)系的速度大小為多少？
（2）P₁噴氣結(jié)束后再開動(dòng)P₂，同樣短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，為了讓探測器獲得沿y軸正方向大小為v₀的速度，氣體從P₂噴出時(shí)，相對于坐標(biāo)系速度又為多少？

Answer 1

分析 （1）噴氣過程，探測器與噴出的氣體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出氣體從P₁噴出時(shí)相對于坐標(biāo)系的速度大�。�
（2）再根據(jù)動(dòng)量守恒定律求氣體從P₂噴出時(shí)的速度．

解答 解：（1）噴氣過程，探測器與噴出的氣體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以x軸正方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
    Mv₀=mv
則得，氣體從P₁噴出時(shí)相對于坐標(biāo)系的速度大小 v=$\frac{M{v}_{0}}{m}$
（2）以y軸正方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
  （M-2m）•v₀-mv′=0
解得 v′=$\frac{M-2m}{m}{v}_{0}$
答：
（1）氣體從P₁噴出時(shí)相對于坐標(biāo)系的速度大小為$\frac{M{v}_{0}}{m}$．
（2）為了讓探測器獲得沿y軸正方向大小為v₀的速度，氣體從P₂噴出時(shí)，相對于坐標(biāo)系速度是$\frac{M-2m}{m}{v}_{0}$．

點(diǎn)評 本題首先要理解題意，明確噴氣過程，探測器與噴出的氣體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)一定要注意確定正方向．