Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)側做圓周運動，通過最高點且剛好不脫離軌道時的速度為v，則當小球通過與圓心等高的A點時，對軌道內(nèi)側的壓力大小是

3mg

．

Answer 1

分析：小球通過最高點且剛好不脫離軌道時，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到速度v與半徑R的關系，根據(jù)機械能守恒定律求出小球經(jīng)過A點的速度．在A點時，軌道對小球的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和第三定律分析求解．

解答：解：設軌道半徑為R．
   小球通過最高點時，有mg=m

v2

R

  ①
   小球由最高點到A點的過程，根據(jù)機械能守恒定律得
    mgR+

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 A

           ②
由①②聯(lián)立得   v_A²=

3

v
設小球在A點時，軌道對小球的彈力為F
則F=m

v 2 A

R

=3m

v2

R

=3mg
又牛頓第三定律得小球在A點時，軌道內(nèi)側的壓力大小為3mg．
故本題答案是：3mg

點評：向心力往往與機械能守恒定律、動能定理、平拋運動等知識綜合，本題考查綜合應用物理知識的能力．