Question

12．某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑是月球軌道半徑的$\frac{1}{4}$，則此衛(wèi)星運動的周期大約是（　�。�

• A． 1天～5天
• B． 5天～10天
• C． 10天～15天
• D． 15天～20天

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關系，從而得出衛(wèi)星的周期大�。�

解答 解：根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$．
因為人造衛(wèi)星的軌道半徑為月球繞地球運轉半徑的$\frac{1}{4}$，
則周期為月球繞地球轉動周期的$\frac{1}{8}$，月球繞地球運動的周期為27天，則衛(wèi)星的運轉周期大約是3.4天．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道周期與軌道半徑的關系．