Question

19．一輛新車在平直的路上試駕過(guò)程中，為了測(cè)試其加速性能、勻速行駛的平穩(wěn)性及剎車的性能等．試駕者讓車由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)了10s，又勻速運(yùn)動(dòng)了30s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)4s后停止，已知前40s內(nèi)共前進(jìn)了700m，求：
（1）加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度大��；
（2）減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移；
（3）并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移公式和分位移與總位移的關(guān)系列式，可求得最大速度，再求加速運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，已知初、末速度和時(shí)間，由平均速度求解位移．
（3）結(jié)合速度和時(shí)間，畫(huà)出v-t圖象．

解答 解：（1）設(shè)車的最大速度為v，據(jù)題：前40s內(nèi)共前進(jìn)了：s=700m
則：s=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$+vt₂；
得：v=$\frac{2s}{{t}_{1}+2{t}_{2}}$=$\frac{2×700}{10+2×30}$=20m/s
故加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度為：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{20}{10}$=2m/s²；
（2）減速過(guò)程的位移為：x₃=$\frac{v+0}{2}{t}_{3}$=$\frac{20}{2}$×4m=40m
（3）v-t圖如圖：
答：（1）加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度大小是2m/s²；
（2）減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移是40m；
（3）畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖如圖．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度公式，并能靈活運(yùn)用．