Question

4．用伏安法測金屬絲的電阻R_x．實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組（電動(dòng)勢3V，內(nèi)阻約1Ω）、電流表（內(nèi)阻約0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約3kΩ）、滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω，額定電流2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干．
（1）某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測量R_x采用的是甲（選填“甲”或“乙”）圖．
（2）該小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U-I坐標(biāo)系，如圖丙所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U-I圖線．由圖線得出金屬絲的電阻值4.4（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）若待測金屬絲接入電路部分的電阻為R，長度為L．金屬絲的直徑為d．則金屬絲電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{Rπnnudmuy^{2}}{4L}$
（2）任何實(shí)驗(yàn)測量都存在誤差．本實(shí)驗(yàn)所用測量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是ABC（有多個(gè)正確選項(xiàng)）．
A．由于電流表、電壓表讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
B．多次測量求平均值可以減小偶然誤差
C．若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差
D．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出電路中需要的最大電阻，可知變阻器不能采用限流式接法；
（2）由描點(diǎn)法得出U-I圖象，求出U-I圖象的斜率即可；
（3）根據(jù)電阻定律可求得電阻率的表達(dá)式；
（4）根據(jù)偶然誤差和系統(tǒng)誤差的概念即可求解．

解答 解：（1）由記錄表數(shù)據(jù)可知，最小電流為${I}_{min}^{\;}$=0.02A，若變阻器采用限流式接法時(shí)，電路中的最大電阻應(yīng)為${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{I}_{min}^{\;}}$=$\frac{3}{0.02}Ω$=150Ω，而此時(shí)對(duì)應(yīng)待測電阻的阻值為${R}_{x}^{\;}$=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.1}{0.02}Ω=5Ω$，顯然變阻器的全電阻太小，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，即測量電路應(yīng)采用甲圖；
（2）描出的U-I圖象如圖所示：

根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可求出待測電阻阻值為${R}_{x}^{\;}$=$\frac{2.3}{0.52}Ω$=4.4Ω；
（3）根據(jù)電電阻定律可知：
R=$\frac{ρL}{S}$
S=$\frac{πlrxbfin^{2}}{4}$
解得：ρ=$\frac{Rπpdkodgl^{2}}{4L}$
（4）A、根據(jù)誤差的概念可知，由于電表內(nèi)阻引起的誤差應(yīng)是系統(tǒng)誤差而不是偶然誤差，所以A正確，D錯(cuò)誤；
B、用圖象來處理數(shù)據(jù)可以有效的減小因讀數(shù)而產(chǎn)生的偶然誤差；故B錯(cuò)誤；
C、把電表內(nèi)阻考慮之內(nèi)，根據(jù)歐姆定律計(jì)算可求出待測電阻的真實(shí)值，因此可以消除由于測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，所以C正確；
故選：ABC；
故答案為（1）乙；（2）如圖所示；4.4；（3）$\frac{Rπnluxclp^{2}}{4L}$；（4）ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)明確：（1）當(dāng)實(shí)驗(yàn)沒有“要求電流從零調(diào)或電流調(diào)節(jié)范圍足夠大”的特殊說明時(shí)，應(yīng)通過求出電路中需要的最大電阻來選擇變阻器的接法；（2）根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可知，若U-I圖象是傾斜直線，則圖象的斜率即為待測電阻阻值．