Question

9．實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．

（1）根據(jù)紙帶可判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：v_B=1.38 m/s，v_C=2.64 m/s，v_D=3.90 m/s．在如圖2所示坐標(biāo)中作出小車的v t圖線，并根據(jù)圖線求出a=11.75．（保留2位小數(shù)）
（3）將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是0.3m/s，此速度的物理意義是小車運(yùn)動(dòng)的初速度．

Answer 1

分析 （1）做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是一個(gè)定值at²，根據(jù)紙帶分析答題．
（2）做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，據(jù)此求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度；應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，然后根據(jù)v-t圖象求出加速度．
（3）v-t圖象與縱軸的交點(diǎn)是計(jì)時(shí)開始時(shí)物體的速度．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知：BC-AB=CD-BC=DE-CD=12.6cm，
由此可知，物體在相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值，
且隨時(shí)間增加，物體在相等時(shí)間內(nèi)的位移變大，故物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，物體的瞬時(shí)速度：
v_B=$\overline{v}$_AC=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=1.38m/s，
v_C=$\overline{v}$_BD=$\frac{{x}_{AD}-{x}_{AB}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.64m/s，
v_D=$\overline{v}$_CE=$\frac{{x}_{AE}-{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=3.90m/s，
應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，v-t圖象如圖所示，

a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-0.3}{0.4}$≈11.75m/s²；
（3）v-t圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)速度表示計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的速度，其大小為0.3m/s．
故答案為：（1）勻加速直線，（2）1.38，2.64，3.90，11.75（11.68～11.82），（3）0.3，小車運(yùn)動(dòng)的初速度．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可正確求出物體的瞬時(shí)速度；本題的難點(diǎn)是作v-t圖象，求加速度，一定要掌握描點(diǎn)法作圖的方法．