【題目】1884年巴耳末研究了基本位于可見光區(qū)的氫原子光譜線系（后來稱為巴耳末線系），該線系從長波端開始的四條譜線波長和譜線系短波極限波長在實驗下條件分別為：6562.10A、4860.74A、4340.10A、4101.20A、3645.61A。巴耳末發(fā)現(xiàn)，該線系波長若用線系極限波長去除，至少可在五位有效數(shù)字準(zhǔn)確度內(nèi)寫成下列有理數(shù)：，，，。試據(jù)此引出反映此實驗的經(jīng)驗公式，即線系波長的巴耳末公式，并求出里得伯恒量的實驗值.

【答案】巴耳末公式可寫成

【解析】

巴耳末發(fā)現(xiàn)，該線系波長若除以線系極限波長，至少可在五位有效數(shù)字準(zhǔn)確度內(nèi)寫成下列有理數(shù)：，，，，…

考慮到測量誤差，則可認(rèn)為譜線的實驗值為，，，，….

將第二項與第四項的分子與分母同時乘以4，得到，，，，….

上述數(shù)列可進(jìn)一步寫為，，，，…

或，，，，…，

即，，，，…，所以，.

用波長倒數(shù)，可將上述巴耳末公式寫成更簡單的形式：

，即.

上式便是物理學(xué)中的巴耳末公式，其所給給定的氫光譜系稱為巴耳末線系.

式中里得伯恒量.

在巴耳末公式形成之前，物理學(xué)家們已經(jīng)精確地測量出題中所給的5條譜線的波長，雖然物理學(xué)家們相信這5條譜線間一定存在著關(guān)聯(lián)，但苦于沒有能力找到它們之間的關(guān)聯(lián). 最終找到這一關(guān)系的便是當(dāng)時還是一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師的巴耳末.

物理學(xué)家們一度都解決不了的問題，讓中學(xué)教師來完成，似乎有跨越不了的坎子，但巴耳末開創(chuàng)的尋找數(shù)字之間關(guān)聯(lián)的方法已經(jīng)被我們掌握，循著試題所給出的引導(dǎo)，我們可以體驗到一種踏在巨人的肩膀上前進(jìn)的感覺.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)射高軌道衛(wèi)星時，一般是先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1上運行，然后在某點Q變速，使其沿橢圓軌道2運行，最后在遠(yuǎn)地點P再次變速，將衛(wèi)星送入預(yù)定圓形高軌道3運行，已知軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點．設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量保持不變，衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，只受地球引力作用，則下列說法正確的是

A. 衛(wèi)星在1軌道上正常運行時的速度小于在3軌道上正常運行時的速度

B. 衛(wèi)星在1軌道上正常運行時的機(jī)械能小于在3軌道上正常運行時的機(jī)械能

C. 衛(wèi)星在軌道2上從P點運動到Q點過程中，處于失重狀態(tài)，但不是完全失重狀態(tài)

D. 衛(wèi)星在軌道2上從P點運動到Q點過程中，加速度逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某同學(xué)設(shè)計“探究滑動摩擦力大小與物體間壓力的關(guān)系”的原理圖。彈簧秤一端固定于P點，自由端系一細(xì)線，與銅塊水平連接。拉動長木板，彈簧秤的讀數(shù)T總等于銅塊與長木板間的滑動摩擦力f。在銅塊上添加砝碼，改變壓力N，測出每次對應(yīng)的T，記錄每次添加砝碼的質(zhì)量m與T值如下表：

實驗次數(shù)

1

2

3

4

添加砝碼質(zhì)量（m/kg）

0.2

0.4

0.6

0.8

彈簧秤讀數(shù)（T/N）

2.5

2.9

4.0

(1)某同學(xué)在第3次實驗時彈簧秤的示數(shù)如圖，忘記了讀數(shù)，請你讀出該同學(xué)第3次彈簧秤的讀數(shù)_____N。

(2)實驗結(jié)果表明：滑動摩擦力的大小與正壓力的大小成_______（填“線性關(guān)系”、“非線性關(guān)系”）。

(3)通過表中數(shù)據(jù)可知，銅塊與長木板之間的動摩擦因素為_____（，且保留兩位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2022年冬奧會將在北京召開。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達(dá)C點后水平飛出，落到滑道上的D點，E是運動軌跡上的某一點，在該點運動員的速度方向與軌道CD平行，設(shè)運動員從C到E與從E 到D的運動時間分別為t1、t2，EF垂直CD，則有關(guān)離開C點后的飛行過程（ ）

A. 有t1=t2，且CF=FD

B. 若運動員離開 C點的速度加倍，則飛行時間加倍

C. 若運動員離開 C點的速度加倍，則落在斜面上的距離加倍

D. 若運動員離開 C點的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)測量玻璃破的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB的間距為5.77cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1=10.00cm，取玻璃磚厚度d2=5.00cm。玻璃的折射率n=______，光在玻璃中傳播速度v=______m/s(光在真空中傳播速度c=3.0×108m/s，tan30°=0.577)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一根表面粗糙的粗細(xì)均勻的細(xì)桿OMN，它的上端固定在坐標(biāo)原點O處且與x軸相切．OM和MN段分別為彎曲桿和直桿，它們相切于M點，OM段所對應(yīng)的曲線方程為.一根套在直桿MN上的輕彈簧下端固定在N點，其原長比桿MN的長度短．可視為質(zhì)點的開孔小球(孔的直徑略大于桿的直徑)套在細(xì)桿上．現(xiàn)將小球從O處以v0＝3m/s的初速度沿x軸的正方向拋出，過M點后沿桿MN運動壓縮彈簧，再經(jīng)彈簧反彈后恰好到達(dá)M點．已知小球的質(zhì)量0.1kg，M點的縱坐標(biāo)為0.8m，小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ＝，g取10m/s2.求：

(1) 上述整個過程中摩擦力對小球所做的功Wf；

(2) 小球初次運動至M點時的速度vM的大小和方向；

(3) 輕質(zhì)彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Epm.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1＝_______cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g＝9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是________。作出F-x圖象，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一個密閉的容器中裝有放射性同位素氪（）氣，在溫度為20℃時，其壓強(qiáng)為1atm. 將容器埋入地下深處，經(jīng)過22年后取出. 在此期間有些氪經(jīng)衰變變成銣（），銣最后是固體狀態(tài). 現(xiàn)在，在溫度仍是20℃時測得容器中的壓強(qiáng)為0.25atm，并測得容器中有固體銣，銣的體積與容器體積比較可以忽略不計. 試計算埋入地下時，氪的質(zhì)量以及氪的半衰期.由于容器是密閉的，而且氪埋入時和取出時都是氣體狀態(tài)，氪衰變成的銣則是固體狀態(tài)，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，列出初、末兩狀態(tài)的克拉珀龍方程，就能把初始埋入地下的氪氣質(zhì)量和摩爾數(shù)求出來，進(jìn)而確定其半衰期.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示．把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s．豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖象如圖乙所示，其中A為振幅．對于玻璃管，下列說法正確的是（ ）

A. 回復(fù)力等于重力和浮力的合力

B. 位移滿足函數(shù)式

C. 振動頻率與按壓的深度有關(guān)

D. 在時間t1t2內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大

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同步練習(xí)冊答案