Question

【題目】月球自轉(zhuǎn)周期T與它繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期相同，假如“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星在近月軌道（軌道半徑近似為月球半徑）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)0 ， 如圖所示，PQ為月球直徑，某時(shí)刻Q點(diǎn)離地心O最近，且P，Q，O共線，月球表面的重力加速度為g0 ， 萬(wàn)有引力常量為G，則（ ）

A.月球質(zhì)量M=
B.月球的第一宇宙速度v=
C.再經(jīng) 時(shí)，P點(diǎn)離地心O最近
D.要使“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星在月球的背面P點(diǎn)著陸，需提前加速

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、根據(jù) 得，月球的半徑R= ，根據(jù) 得月球的質(zhì)量為：M= ，故A正確．
B、根據(jù) 得月球的第一宇宙速度為：v= ，故B正確．
C、月球自轉(zhuǎn)周期T與它繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期相同，再經(jīng) 時(shí)，P點(diǎn)離地心O最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤．
D、要使“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星在月球的背面P點(diǎn)著陸，需減速，使得萬(wàn)有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算，以及對(duì)向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．