Question

20．我國殲15艦載機(jī)在“遼寧號”航母上起降已具備相當(dāng)水平．若殲15飛機(jī)以v₀=50m/s的水平速度著陸甲板所受其他水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為1×10⁵ N，殲15飛機(jī)總質(zhì)量m=2.0×10⁴ kg．設(shè)殲15在起、降訓(xùn)練中航母始終靜止，取g=10m/s²．求：

（1）飛機(jī)著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看做圓弧上的一點，圓弧半徑為R=100m，飛機(jī)起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍，求飛機(jī)安全起飛經(jīng)過圓弧處D點的最大速度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運動學(xué)公式求出勻減速運動的加速度，根據(jù)運動學(xué)公式求滑行距離．
（2）根據(jù)豎直方向上的合力提供向心力，通過牛頓第二定律求出最大速度的大�。�

解答 解：（1）由牛頓第二定律知：f=ma 
得：a=$\frac{{10}^{5}}{2.0{×10}^{4}}$=5 m/s²
滑行的距離為：S=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{50}^{2}}{2×5}$=250m   
（2）由牛頓第二定律的方程得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)得：v=100m/s
答：（1）飛機(jī)著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少250m才能保證飛機(jī)不滑到海里；
（2）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看作圓弧上的一點，圓弧半徑為R=100m，飛機(jī)起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍，飛機(jī)安全起飛經(jīng)過圓弧處D點的最大速度為100m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解．