Question

【題目】當下特斯拉旗下的美國太空探索技術公司（SpaceX）正在研發(fā)一種新技術，實現(xiàn)火箭回收利用，效削減太空飛行成本，其中有一技術難題是回收時如何減緩對地的碰撞，為此設計師馬斯克在返回火箭的底盤安裝了4臺電磁緩沖裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩火箭對地的沖擊力。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，虛線框內為該電磁緩的結構示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質量為m的緩沖箭體．在緩沖裝置的底板上，沿豎直方向固定著兩個光滑水平絕緣導軌PQ、MN．緩沖裝置的底部，安裝電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B．導軌內的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L．假設緩沖車以速度v0與地面碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場作用力使火箭減速，從而實現(xiàn)緩沖，一切摩擦阻力不計，地球表面的重力加速度為g。

（1）求滑塊K的線圈中最大感應電動勢的大小；

（2）若緩沖車廂向前移動距離H后速度為零，則此過程中每個緩沖線圈中通過的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？

Answer 1

【答案】（1）nBLv0（2）n；mv02

【解析】

（1）緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后，滑塊K立即停下，滑塊相對磁場的速度大小為v0，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大，則有Em=nBLv0．
（2）由法拉第電磁感應定律得：，其中△Φ=BL2．
由歐姆定律得：
又
代入整理得：此過程線圈abcd中通過的電量為：q=n．
由功能關系得：線圈產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=mv02