Question

8．如圖所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時(shí)間為t₁，船的位移為s₁；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時(shí)間為t₂，船的位移為s₂．若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＜t₂
• C． s₁＜s₂
• D． s₁＞s₂

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的分速度比較運(yùn)行的時(shí)間．再通過比較沿河岸方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則比較出實(shí)際的位移大小．

解答 解：A、因?yàn)锳B、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河時(shí)間t=$\fracxbmmbuj{{v}_{⊥}}$．所以兩次渡河時(shí)間相等．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、船頭向著AB方向行駛時(shí)，沿河岸方向的分速度v_∥=ucosθ+v，
船頭向著AC方向行駛時(shí)，沿河岸方向行駛的分速度v_∥′=v-ucosθ＜v_∥，水平方向上的位移x₁＞x₂，
根據(jù)平行四邊形定則，則s₁＞s₂．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)遵循平行四邊形定則，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．