如圖所示,有一個(gè)重力為20N的物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m =0.5,如圖水平推力F為多大時(shí)可使物體沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)?

 

答案:
解析:

考慮摩擦力的方向可沿斜面向上,也可沿斜面向下.

  因題中只說使物體沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng),故有兩種可能:即沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng),應(yīng)對(duì)這兩種不同的平衡狀態(tài)分別進(jìn)行受力分析,再根據(jù)平衡條件解出其結(jié)果.

  設(shè)物體沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng),物體受四個(gè)力的作用如圖a所示:重力G=20N,方向豎直向下,斜面對(duì)物體的支持力FN,方向垂直斜面向上,斜面對(duì)物體的摩擦力F,方向沿斜面向下,水平推力F,根據(jù)平衡條件應(yīng)有

           Fcosq -(F+Gsinq)=0              

           FN-Fsinq -Gcosq =0              、

         F=m FN                

  由①、②、③式可解得

F=2G=40N

  同理,設(shè)物體沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的受力仍為四個(gè),如圖b所示,只是斜面對(duì)物體的摩擦力沿斜面向上,其他重力G,支持力FN,水平推力F方向均不變,故應(yīng)有

              Gsinq-F-Fcosq =0              、

              FN-Fsinq -Gcosq =0              

  由③、④、⑤式可解得:F=3.6N

  故水平推力F應(yīng)為3.6N或40N

 


提示:

在解題過程中,應(yīng)看清題意,題目中只說勻速滑動(dòng),未涉及方向,因此,在具體分析時(shí)應(yīng)考慮各種可能性.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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