Question

18．如圖所示，一質(zhì)點沿直線運動的速度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖中實線所示，圖中的實線恰好是與兩坐標(biāo)軸相切的四分之一圓弧，切點的坐標(biāo)分別為（0，10）和（10，0）．則（　�。�

• A． 該質(zhì)點在這10s內(nèi)的位移為43m
• B． 該質(zhì)點在這10s內(nèi)的位移為21.5m
• C． 該質(zhì)點在第5s末時的加速度大小約為0.29m/s²
• D． 該質(zhì)點在第5s末時的加速度大小約為0.58m/s²

Answer 1

分析 由圖讀出速度的變化情況，分析物體的運動情況．根據(jù)面積求位移．速度圖象的斜率等于加速度．由數(shù)學(xué)知識求解．

解答 解：AB、質(zhì)點在10 s內(nèi)的位移等于四分之一圓弧跟兩個坐標(biāo)軸圍成的面積，即為：x=（10×10-$\frac{1}{4}$×π×10²）m=21.5 m，故A錯誤，B正確；
CD、質(zhì)點在第5 s末時的加速度大小等于圓上a點的切線斜率的絕對值，因為sinθ=$\frac{1}{2}$，所以tan θ=$\frac{sinθ}{cosθ}$≈0.58，因此質(zhì)點在第5 s末時的加速度大小約為0.58 m/s²，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵抓住速度圖象的斜率表示加速度、“面積”表示位移來理解圖象的物理意義，并能結(jié)合幾何關(guān)系求解．