Question

16．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度．
實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復寫紙片．
實驗步驟：
（1）如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
（2）啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
（3）經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶．
①若打點周期為T，圓盤半徑為r，X₁，X₂是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點），則圓盤角速度的表達式為ω=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T（n-1）r}$．
②若交流電源的頻率為50Hz，某次實驗測得圓盤半徑r=0.055m，得到紙帶的一段如圖2所示，則角速度為6.82rad/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 通過紙帶打點的時間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大�。�

解答 解：①若打點周期為T，圓盤半徑為r，x₁，x₂是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺上的刻度值，
n為選定的兩點間的打點數(shù)（含初、末兩點），所以選定的兩點時間間隔是（n-1）T，
所以紙帶的速度v=$\frac{x}{t}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{（n-1）T}$，則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T（n-1）r}$．
②從圖中可知第一個點到最后一個點共有n=16個點，其總長度L=11.30cm．
代入數(shù)據(jù)解得：ω=6.82 rad/s．
故答案為：$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T（n-1）r}$；6.82rad/s（6.75～6.84都對）

點評 解決本題的關鍵知道該實驗的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關系，求出角速度的表達式．