Question

【題目】如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面．在沒有磁場的情況下，帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿截面直徑方向入射時(shí)，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t；若該區(qū)域加垂直該區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了 ，根據(jù)上述條件可求得的物理量為（ ）

A.帶電粒子的初速度
B.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑
C.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期
D.帶電粒子的比荷

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：無磁場時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓柱形區(qū)域磁場的半徑為R0，則有：

v= …①

而有磁場時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式可得：

R= …②

由幾何關(guān)系得，圓磁場半徑與圓軌道半徑的關(guān)系：R= …③

由①②③聯(lián)式可得： ；

帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為：T= ．

由于不知圓磁場的半徑，因此帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑也無法求出，以及初速度無法求出．故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．

故選：CD．

在沒有磁場時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在有磁場時(shí)，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在勻速直線運(yùn)動(dòng)中雖不知半徑，但可由位移與時(shí)間列出與入射速度的關(guān)系，再由勻速圓周運(yùn)動(dòng)中半徑公式可算出粒子的比荷、周期．