Question

8．行星的質(zhì)量為M，一個繞它做勻速圓周運動的衛(wèi)星的軌道半徑為r，周期是T，衛(wèi)星在軌道上的向心加速度大小是$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$或$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$：

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力和向心加速度與周期的關系計算向心加速度．

解答 解：根據(jù)向心加速度和周期關系得：${a}_{向}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
根據(jù)萬有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$
故答案為：$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$            $\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力這個關系，根據(jù)這個關系可以計算向心加速度，根據(jù)向心力和周期、半徑的關系也可計算向心加速度．