Question

16．如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質量為M，貨物的質量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 貨箱向上運動的速度大于v
• B． 纜繩中的拉力F_T大于（M+m）g
• C． 貨箱向上運動的速度等于vcosθ
• D． 貨物對貨箱底部的壓力等于mg

Answer 1

分析 由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，根據平行四邊形定則求解出貨箱和貨物整體向上運動的速度表達式進行分析即可．

解答 解：將貨車的速度進行正交分解，如圖所示：

由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故：
v₁=vcosθ
由于θ不斷減小，故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上；
A、貨箱和貨物整體向上做加速運動，大小小于v，故A錯誤；
B、貨箱和貨物整體向上做加速運動，故拉力大于（M+m）g，故B正確；
C、貨箱的速度為vcosθ，故C正確；
D、貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，是超重，故箱中的物體對箱底的壓力大于mg，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關鍵先推導出貨箱和貨物整體的速度表達式，確定貨箱和貨物整體的運動規(guī)律，然后超重與失重的特點分析，不難．