Question

2．電動自行車因其價格相對于摩托車低廉，而且污染小，受到群眾喜愛，某電動車銘牌如下表所  示．取g=10m/s²，試求

規(guī)格	后輪驅(qū)動直流永磁電機(jī)
車型：20′′電動自行車	電機(jī)輸出功率：175W
電源輸出電壓：≥36V	額定工作電壓/電流：36V/5A
整車質(zhì)量：40kg	最大載重量：120kg

（1）求此車所裝電動機(jī)的線圈電阻．
（2）求此車所裝電動機(jī)在額定電壓下正常工作時的效率．
（3）一個60kg的人騎著此車，如果電動自行車所受阻力為人和車重的0.02倍，求電動自行車在平直公路上行駛的最大速度．

Answer 1

分析 （1）電機(jī)輸出功率等于電機(jī)消耗的總功率減去發(fā)熱損耗的功率，根據(jù)能量守恒定律列方程，求解電機(jī)的內(nèi)阻．
（2）正常工作時的效率為電動機(jī)的輸出功率與電動機(jī)的總功率的比值．
（3）當(dāng)牽引力和受到的阻力大小相等時，達(dá)到最大速度，根據(jù)P=Fv=fv，可以求得速度的最大值

解答 解：（1）由表格可知：電機(jī)輸出功率為P_出=175W，電源的輸出電壓為U=36V，電流為I=5A，設(shè)內(nèi)阻為R，
則根據(jù)能量守恒定律得：UI-I²R=P_出，
代入得：36×5-25R=175
解得：R=0.2Ω
（2）電動機(jī)的總功率為：P_總=UI=36×5W=180W，
電機(jī)輸出功率為：P_出=175W，
所以電動機(jī)的效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{175}{180}$×100%=97.2%．
（3）一個60kg的人騎著此車，車和人的總的重量為100kg，此時電動自行車所受阻力為：f=0.02mg=0.02×100×10N=20N，
行駛的最大速度是：v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{75}{20}$m/s=8.75m/s，
答：（1）此車所裝電動機(jī)的線圈電阻為0.2Ω．
（2）此車所裝電動機(jī)在額定電壓下正常工作時的效率為97.2%．
（3）在平直的公路上行駛的最大速度是8.75m/s．

點(diǎn)評 電機(jī)正常工作時的電路是非純電阻電路，電機(jī)消耗的總功率等于輸出功率與內(nèi)部發(fā)熱功率之和，抓住能量這條線列方程．