Question

【題目】豎立在水平地面上的輕彈簧，下端與地面固定，將一個(gè)金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不粘連)，并用力向下壓球，使彈簧做彈性壓縮。穩(wěn)定后用細(xì)線把彈簧栓牢．如圖a所示．燒斷細(xì)線，球?qū)⒈粡椘�，且脫離彈簧后能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力。如圖b所示．那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：（ ）

A. 球剛脫離彈簧時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最小

B. 球剛脫離彈簧時(shí)的動(dòng)能最大

C. 球所受合力的最大值不一定大于重力值

D. 在某一階段內(nèi)，球的動(dòng)能減小而它的機(jī)械能增加

Answer 1

【答案】AD

【解析】

從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小，所以球剛脫離彈簧時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最小，故A正確。開(kāi)始彈力大于重力，小球加速上升，當(dāng)小球的彈簧的彈力等于小球的重力時(shí)加速度減為零，此時(shí)速度最大，然后彈力小于重力，小球減速上升，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)小球脫離彈簧，所以小球的動(dòng)能先增大后減小，所以球剛脫離彈簧時(shí)的動(dòng)能不是最大，故B錯(cuò)誤。小球在最低點(diǎn)時(shí)受到的合力最大，假設(shè)小球恰能到達(dá)彈簧原長(zhǎng)位置速度為零，由對(duì)稱(chēng)性可知，小球在最低點(diǎn)時(shí)加速度為向上的g，此時(shí)小球受合力為mg，則在最低點(diǎn)受到的最大的合力為mg；因球脫離彈簧將被彈起繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明燒斷細(xì)線瞬間，小球的加速度大于g，即球所受合力最大值大于球的重力值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從彈簧的彈力等于重力的位置向上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到脫離彈簧的過(guò)程中，小球的動(dòng)能逐漸減小，但是彈簧的彈力對(duì)小球做正功，則小球的機(jī)械能增加，故D正確。故選AD。