Question

14．a、b兩車在平直公路上行駛，其v-t圖象如圖所示，在t=0時，兩車間距為s₀，在t=t₁時間內(nèi)，a車的位移大小為s，則（　　）

• A． 0～t₁時間內(nèi)a、b兩車相向而行
• B． 0～t₁時間內(nèi)a車平均速度大小是b車平均速度大小的2倍
• C． 若a、b在t₁時刻相遇，則s₀=$\frac{2}{3}$s
• D． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻相遇，則下次相遇時刻為2t₁

Answer 1

分析 根據(jù)速度的正負(fù)得出兩車的運(yùn)動方向，根據(jù)平均速度推論求出兩車的平均速度大小，從而得出平均速度的大小關(guān)系．結(jié)合圖線圍成的面積分析相遇情況．

解答 解：A、由圖象可知0～t₁時間內(nèi)兩車速度均為正，故同向行駛，故A錯誤；
B、0～t₁時間內(nèi)兩車平均速度大小分別是$\overline{{v}_{a}}=\frac{2{v}_{0}+{v}_{0}}{2}=\frac{3}{2}{v}_{0}$，$\overline{{v}_}=\frac{{v}_{0}}{2}$，可知0～t₁時間內(nèi)a車平均速度大小是b車平均速度大小的3倍，故B錯誤；
C、若a、b在t₁時刻相遇，說明0～t₁時間內(nèi)a比b多出來的位移剛好是s₀，如右圖所示：
圖象與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示對應(yīng)過程的位移，因?yàn)閍車的位移為s，則${s}_{0}=\frac{2}{3}s$，故C正確；
D、若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻相遇，則下次相遇時刻為從$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻開始計(jì)時，到二者具有相同的位移的時刻，如下圖：
故下次相遇的時刻為$\frac{3{t}_{1}}{2}$，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．