Question

如圖所示，把重為G的物體通過(guò)細(xì)繩OA、OB拴在半圓支架MN上，開(kāi)始時(shí)，OA與豎直方向成37°角，OB與OA垂直，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．此時(shí)細(xì)繩OA的拉力為0.6G

B．此時(shí)細(xì)繩OB的拉力為0.8G

C．保持OA不動(dòng)，沿圓弧NC緩慢上移B點(diǎn)，OB繩拉力變大

D．保持OB不動(dòng)，沿圓弧CM緩慢下移A點(diǎn)，OA繩拉力變小

Answer 1

由于物體處于平衡狀態(tài)故有水平方向 T_Asin37°=T_Bsin53°
豎直方向T_Acos37°+T_Bcos53°=G
聯(lián)立以上兩式可得T_A=

5

4

G
T_B=

3

4

T_A=

5

3

G
故AB錯(cuò)誤．
當(dāng)保持OA不動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)緩慢上移時(shí)OB與豎直方向的夾角θ逐漸減小，在水平方向 T_Asin37°=T_Bsinθ
在豎直方向T_Acos37°+T_Bcosθ=G

1

3

（4sinθ+3cosθ）T_B=G

5

3

（

4

5

sinθ+

3

5

cosθ）T_B=G

5

3

sin（θ+37°）T_B=G
顯然當(dāng)θ=53°時(shí)T_B最小．故T_B逐漸增大．故C正確．


由于物體處于平衡狀態(tài)，而重力保持不變，故T_A和T_B的合力等于物體的重力G，
保持OB不動(dòng)，沿圓弧CM緩慢下移A點(diǎn)時(shí)T_A與水平方向的夾角逐漸減小，而TB的方向保持不變，根據(jù)矢量三角形法則可知由于開(kāi)始時(shí)TA和TB垂直，故隨AS點(diǎn)的下移，T_B逐漸增大，T_A也逐漸增大．故D錯(cuò)誤．
故選C．