Question

9．在玻璃生產(chǎn)線上，寬度d=3m的成形玻璃板以v₁=4m/s的速度勻速前行，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度v₂=5m/s． 板都成規(guī)定尺寸的矩形，求割下的距形玻璃板的面積大小s．

Answer 1

分析 割刀實際參與兩個分運動，即沿玻璃的運動和垂直玻璃方向的運動．根據(jù)運動的合成確定運動的軌跡以及合速度．根據(jù)分運動與合運動具有等時性，求出完成一次切割所需的時間，以及一次切割時間里玻璃板的位移．

解答 解：為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，割刀相對玻璃的運動速度應(yīng)垂直玻璃．割刀實際參與兩個分運動，即沿玻璃的運動和垂直玻璃方向的運動，所以金鋼鉆割刀應(yīng)與垂直玻璃方向一定的角度運動進(jìn)行切割；
割刀相對玻璃的速度為：v=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$m/s=3m/s，
所以運動的時間為：t=$\frackclrpai{v}$=$\frac{3m}{3m/s}$=1s；
沿玻璃運動方向的位移為：x=v₁t=4×1m=4m，
所以切割出的矩形玻璃板的尺寸規(guī)格都為4m×3m，面積為：S=4m×3m=12m²，
答：割下的距形玻璃板的面積大小為12m²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道割刀實際參與兩個分運動，即沿玻璃的運動和垂直玻璃方向的運動．知道合運動與分運動具有等時性，以及會用平行四邊形定則求合速度．