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5.如圖所示,在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面軌道CD平滑連接在一起(軌道為光滑凹槽),斜面軌道足夠長(zhǎng).在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r(r?R)的完全相同小球,小球恰好將圓弧軌道鋪滿,從最高點(diǎn)6C
A到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3…N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走,N個(gè)小球由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng),不計(jì)摩擦與空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開
B.第N個(gè)小球在斜面上能達(dá)到的最大高度為R
C.如果斜面傾角為45°,小球不可以全部到達(dá)斜面上
D.第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v<gR

分析 N個(gè)小球在BC和CD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,相鄰兩個(gè)小球始終相互擠壓,把N個(gè)小球看成整體,則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,弧AB的長(zhǎng)度等于小球全部到斜面上的長(zhǎng)度,而在圓弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能高也可能低,所以第N個(gè)小球在斜面上能達(dá)到的最大高度可能比R小,也可能比R大,小球整體的重心運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求解第一個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度.

解答 解:A、在下滑的過(guò)程中,水平面上的小球要做勻速運(yùn)動(dòng),而曲面上的小球要做加速運(yùn)動(dòng),則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皦毫Φ淖饔�,所以小球之間始終相互擠壓,沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓,所以小球之間始終相互擠壓,故N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不會(huì)散開,故A正確;
B、把N個(gè)小球看成整體,則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,弧AB的長(zhǎng)度等于小球全部到斜面上的長(zhǎng)度,而在圓弧上的重心位置小于R2,故第N個(gè)小球在斜面上能達(dá)到的最大高度不一定等于R,故B錯(cuò)誤;
C、開始時(shí)刻N(yùn)個(gè)小球整體的重心的高度不是R2;如果斜面傾角為45°,假設(shè)小球全部到達(dá)斜面上,重心高度將大于R2;故與機(jī)械能守恒定律矛盾,即小球不可以全部到達(dá)斜面上;故C正確;
D、小球整體的重心運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:12mv2=mg•R2
解得:v=gR,而第一個(gè)球在下滑過(guò)程中,始終受到第二個(gè)球?qū)λ膲毫�,所以�?個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v′<gR,故D正確.
故選:ACD.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確分析小球得受力情況,能把N個(gè)小球看成一個(gè)整體處理,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖所示是嫦娥三號(hào)奔月過(guò)程中某階段的運(yùn)動(dòng)示意圖,嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到近月點(diǎn)P處變軌進(jìn)入圓軌道Ⅱ,嫦娥三號(hào)在圓軌道Ⅱ做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,周期為T,已知引力常量為G,下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.由題中(含圖中)信息可求得月球的質(zhì)量
B.由題中(含圖中)信息可求得月球第一宇宙速度
C.嫦娥三號(hào)在P處變軌時(shí)必須點(diǎn)火加速
D.嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)的加速度大于沿圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)的加速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.對(duì)靜電場(chǎng)及處于靜電場(chǎng)中的電荷,下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.電荷放在電勢(shì)越高的地方,其電勢(shì)能就越大
B.無(wú)論正電荷還是負(fù)電荷,只要它克服電場(chǎng)力做功,它的電勢(shì)能都增大
C.正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能,一定大于等量負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

13.驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中,由于阻力不可避免會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差,因此我們得到的結(jié)果總是動(dòng)能的增加量略小于 重力勢(shì)能的減少量(填“大于”、“小于”或“等于”).

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20.如圖,質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O?,并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I,且導(dǎo)線保持靜止時(shí),懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為( �。�
A.x正向,mgILB.y正向,mgILcosθC.z負(fù)向,mgILtanθD.y負(fù)向,mgILsinθ

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10.如圖所示,質(zhì)量相等的物體A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧相連,開始時(shí)B放在地面上,A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧壓縮量△x1.現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A向上緩慢拉起,第一階段拉力做功為W1時(shí),彈簧變?yōu)樵L(zhǎng);第二階段拉力再做功W2時(shí),B剛要離開地面,此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為△x2.彈簧一直在彈性限度內(nèi),則( �。�
A.△x1>△x2
B.拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量
C.第一階段,拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量
D.第二階段,拉力做的功等于A的重力勢(shì)能的增加量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.在某行星上,航天員用彈簧測(cè)力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼所受的重力為F,乘宇宙飛船在靠近該星球表面的空間飛行,測(cè)得其環(huán)繞周期為T,根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量和密度.

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14.在測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)室僅提供下列實(shí)驗(yàn)器材:
A.干電池兩節(jié),每節(jié)電動(dòng)勢(shì)約為1.5V,內(nèi)阻約幾歐姆
B.直流電壓表V1、V2,置程均為0~3V,內(nèi)阻約為3kΩ
C.電流表,量程0.6A,內(nèi)阻小于1Ω
D.定值電阻R0,阻值為5Ω
E.滑動(dòng)變阻器R,最大阻值50Ω
F.導(dǎo)線和開關(guān)若干.

(1)如圖甲所示的電路是實(shí)驗(yàn)室測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖,按該電路圖組裝實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)得多組U、I數(shù)據(jù),并畫出U-I圖象,求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值均偏小,產(chǎn)生該誤差的原因是電壓表的分流作用,這種誤差屬于系統(tǒng)誤差.(填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)
(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,電流表發(fā)生了故障,某同學(xué)又設(shè)計(jì)了圖乙所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,連接的部分實(shí)物電路如圖丙所示,其中還有一根導(dǎo)線沒有連接,請(qǐng)你補(bǔ)上這根導(dǎo)線.
(3)實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭,讀出電壓表V1和V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2,描繪出U1-U2圖象如圖丁所示,圖線斜率為k,與橫軸的截距為a,則電源的電動(dòng)勢(shì)E=akk1,內(nèi)阻r=R0k1 (用k、a、R0表示).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW,若其總質(zhì)量為5t,在水平路面上行駛時(shí),所受阻力恒定為5.0×103N,試求:
(1)當(dāng)汽車加速度為2m/s2時(shí),速度為多大;
(2)當(dāng)汽車速度為6m/s時(shí),加速度為多大.

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