Question

11．電梯地板上有一個質(zhì)量為200kg的物體，物體與地板間有一感應(yīng)器，電梯從靜止開始向上運動，物體對地板的壓力隨時間變化的圖象如圖所示（g=10m/s²），下列正確的是（　�。�

• A． 電梯做勻變速運動
• B． 6s末的速度1m/s
• C． 7s內(nèi)上升的高度50m
• D． 電梯上升的最大速度10m/s

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運動規(guī)律，從而得出電梯的運動規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學公式求出速度和位移．

解答 解：A、電梯在0-2s內(nèi)的加速度為：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-mg}{m}=\frac{3000-2000}{200}m/{s}^{2}$=5m/s²，
做勻加速運動，加速運動的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$，
加速運動的末速度為：v₁=a₁t₁=5×2m/s=10m/s，
2-5s內(nèi)做勻速直線運動，勻速運動的位移為：x₂=v₁t₂=10×3m=30m，
5-7s內(nèi)做勻減速運動，加速度大小為：${a}_{2}=\frac{mg-F}{m}=\frac{2000-1000}{200}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
則位移的大小為：${x}_{3}={v}_{1}{t}_{3}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{3}}^{2}$=$10×2-\frac{1}{2}×5×4m=10m$，
則電梯上升的最大速度為：v_m=v₁=10m/s．
上升的最大高度為：h=x₁+x₂+x₃=10+30+10m=50m，故A錯誤，C、D正確．
B、6s末的速度v=v₁-a₂t′=10-5×1m/s=5m/s，故B錯誤．
故選：CD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，關(guān)鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．